Question

高一必修二数学的一道求外接圆的方程。

Answer 1

这么简单，醉了！三个点分别代入圆的标准方程得到三元二次方程，解方程得到常数a,b,r,不就行啦

追问

求详细解答，我回采纳

追答

我躺床上了没发写，解方程会不？

(x－a)²+(y－b)²=r²，上面点的横坐标代表x,纵坐标代表y,一个点就是一个对应的3元
二次方程，一共三个方程，最终你会得到a,b,r的值，填到开始的方程里就行了

Answer 2

设圆的标准方程然后代数_(:з」∠)_解出DEF

追答

x2+y2+Dx+Ey+D=0

1+25-D+5E+F=0
4+4-2D-2E+F=0
25+25+5D+5E+F=0

然后化简得
D=-4
E=-2
F=-20

标准方程修正x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

最后结果就是 x^2+y^2-4x-2y-20=0

∵x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
代入ABC得
1+25-D+5E+F=0
4+4-2D-2E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
∴化简得
D=-4
E=-2
F=-20
∴外接圆方程为 x^2+y^2-4x-2y-20=0