Question

帮忙求一下这三个题的值域，求解析，谢谢

Answer 1

1. y=1/(1+x^2).
不等式法，先求出分母范围.
令u=2+x^2≥2，
0<1/u≤1/2，
即0<y≤1/2.
2. 根式函数. 单调性法.
显然，定义域x≥1.
分子常数化，
y=2/(√(x+1)+√(x-1))，
因为u=√(x+1)+√(x-1)在[1，+∞）上单调递增，且u>0，
所以y=2/(√(x+1)+√(x-1)) 在[1，+∞）上单调递减，且y>0，
当x=1时，y max=√2.
0<y≤√2.
也可以用导数法，判断单调递减.
3. 分式函数，分子、分母都是二次式，且定义域为R. 用判别式法最佳.
去分母，整理成关于x的二次方程
（y-1)x^2+(y+1)x+y-1=0，
y=1，方程变为2x=0，x=0，故y=1是值域的数.
y≠1，△=（y+1)^2-4(y-1)^2≥0，
解得1/3≤y≤3.

Answer 2

看都看不清 重发

Answer 3

第一个（0,1/2）

追答

提高财富值吧。

Answer 4

追答

Answer 5

追答

希釆纳