Question

在三角形abc中，角abc等于角c，线段ab的垂直平分线MN交AC于D。 （1）如果ab为10，b

在三角形abc中，角abc等于角c，线段ab的垂直平分线MN交AC于D。
（1）如果ab为10，bc为6，求三角形bcd的周长
（2如果BD=BC，求角A的度数

Answer 1

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Answer 2

∵角abc等于角c
∴,AB=AC
∵线段ab的垂直平分线MN
∴,BD=AD
∵AD+CD=AC
三角形bcd的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=(AD+CD)+BC=AC+BC=AB+BC=10+6=16

2)
∵BD=BC，

∴∠BDC=∠C

∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD
∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠BDC=∠C,∠A=∠ABD
∠C=∠A+∠ABD,
∠C=2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠ABC=2∠A
∠ABC+∠A+∠C=180
2∠A+∠A+2∠A=180
∠A=36

Answer 3

因为mn垂直平分，所以cd等于ad，周长等于cd加bd加bc等于16