Question

这倒数列求极限的题用夹逼和定积分，中间那个通式的分母为什么是n+i/n，通式的分母不是应该是n+1

这倒数列求极限的题用夹逼和定积分，中间那个通式的分母为什么是n+i/n，通式的分母不是应该是n+1/i吗？这是98年考研真题的题目，求大神解答一下

Answer 1

你是对的，但不等式关系换成你的后，依旧不变，所以最终结果不变。

追问

但是我有点好奇它是怎么弄出来这个的分母的

追答

可能是“先入为主”观念，即以前有过很多类型题均用i/n。

追问

那我这样理解，当n趋向无穷大的时候，后面的数字是1/i或者i/n都无所谓了，因为n才是大头。这里出现i/n完全是为了配凑定积分定义而已

追答

错，无论如何不能改变数列规律，你这是从本质上改变了讨论的对象。