Question

设二次函数y=a(x-x1)(x-x2)的图像与一次函数y2=d x+1e的图像交于点（x1,0）

设二次函数y=a(x-x1)(x-x2)的图像与一次函数y2=d x+1e的图像交于点（x1,0）若函数y=y2+y1的图像与x轴仅有一个交点则
A a（x1-x2）=d
B a（x2-x1）=d
Ca（x1-x2）^=d
Da（x1+x2）^=d

Answer 1

y₁=a(x-x₁)(x-x₂)
y₂=dx+e 交于(x₁,0)
∴dx₁=-e
y₂=dx+dx₁=d(x-x₁)
y=y₂+y₁=a(x-x₁)(x-x₂)+d(x-x₁) 为抛物线
=(x-x₁)[a(x-x₂)+d] 与x轴仅有一个交点（与x轴相切）,x=x₁为抛物线的顶点，最值=0
∴(x-x₁)[a(x-x₂)+d]=a(x-x₁)²
∴a(x-x₂)+d=a(x-x₁)
即：a(x₁-x₂)+d=0→a(x₂-x₁)=d
∴选B