Question

一个自然数与它的倒数差是9.9,这个自然数是多少

Answer 1

这个自然数是10。

解析：本题无法直接根据所学的知识进行求解，可以先根据小部分数据找出规律，再根据规律进行求解。

设这个数是a，它的倒数就是1/a，即a-1/a=9.9

2的倒数是1/2，2-1/2=1又1/2；

3的倒数是1/3，3-1/3=2又2/3；

4的倒数是1/4，4-1/4=3又3/4；
…

综上所述，自然数a（0、1除外）减去a的倒数是（a-1）又（a-1）/a

因为9.9=9又9/10，所以根据上述规律，这个数自然数是10。

扩展资料

求倒数的方法：

1、求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置即可。

2、求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。

3、倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数；

4、求倒数的约分问题。在求倒数过程中，可约分的要约分。

Answer 2

郭敦顒回答：
设这个自然数是N，则N的倒数是1/N，
N－1/N=9.9，
∴N²－1=9.9 N，N²－9.9 N－1=0，（N－10）（N+1/10）=0
∴N=10，另一根舍去，
这个自然数是10。

Answer 3

这个自然数是10.