Question

求解： 一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完， 2个2个拿还剩1个， 3个3个拿还剩1个， 4个4个拿还剩

求解：
一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完，
2个2个拿还剩1个，
3个3个拿还剩1个，
4个4个拿还剩1个，
5个5个拿还剩1个，
6个6个拿还剩1个，
7个7个拿正好拿完，
问筐里有多少鸡蛋。。求答案

Answer 1

1个1个拿肯定能拿完（这句是废话），2个2个拿剩1个包含在4个4个拿剩1个的情况里面， 3个3个拿剩1个包含在6个6个拿剩1个的情况里面，所以现在求4,5,6的最小公倍数=60，那么鸡蛋数=60*n+1，这个数又需要被7整除，所以列出一个二元一次方程60n+1=7m，求出一组正整数解。从n=1开始试，得到第一组解：n=5，m=43，考虑到撞在筐里，数字不可能太大，所以取这组解，最终得出筐里鸡蛋数=60*5+1=301

Answer 2

2,3,4,5,6的公倍数多1个，7的倍数
60n+1=7m
60n=7m-1,m个位3
n=(7m-1)/60,假设m=10k+3
n=k+(k+2)/6,
k=6t+4,n为整数n=7t+5,t=0,1,2,3........
数量60n=420t+301,t=0,1,2,3........
t=0,n=5，数量301
t=1,n=12,数量721
t=2,n=19,数量1141
................
最少
共60*5+1=301

追问

好厉害的样子

追答

过奖了
这是一般的正整数解的不定方程
k=6t+4,n为整数n=7t+5,t=0,1,2,3........
数量60n+1=420t+301,t=0,1,2,3........

Answer 3

人生只是单向列车，每天都是现场直播，而且收视率还低，有人说，活着是为了吃饭，的确如此，人活着，为了能吃到饭，所以要拼搏，要奋斗，生命因此而有意义。当然吃饭也是为了能让我们继续活着，继续吃饭，继续奋斗自己的人生。

Answer 4

反正有啥诀窍没看明白，我只会按乘法7*7等于49，在用49去除其他数字对不上就继续7*8,7*9,7*10,7*11直到算出来为止～～

Answer 5

用公式（43+60n）×7，n是任意自然数，答案有无穷个。