Question

大学微积分求极限问题

Answer 1

(1)题，分子分母都提出√x，然后约去。得到极限=√2。
(2)题，分子=cos(π/x)sin(π/2)-sin(π/x)cos(π/2)
=-sin【(π/x)-(π/2)】=-sin【π（(1/x)-(1/2)）】
=-sin【π（2-x）/2x】等价于-π（2-x）/2x。
分母有理化后含有因式（2-x）可与分子中的约去。
得到极限=-π/2。

追问

第一题能说的再详细一点吗

追答

(1)题，分子分母都提出√x，
得到分子=√x【√（2+(sinx/x)）】
分母=√x【√（1+(1/√x)）】。