Question

甲乙丙三人同时从A地出发到b地，他们的速度比是4：5：12，其中甲乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带

甲乙丙三人同时从A地出发到b地，他们的速度比是4：5：12，其中甲乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一个人同行(速度保持不变)，为了使三人在最短的时间内同时到达b，则甲乙两人步行的路程之比是多少？(详解过程)

Answer 1

设甲先走路，丙骑车t到A后，返回到C，
乙用时t十（1-12t）/5=1/5-7t/5①
乙步行时间
1/5一12t/5

甲走路时间
24t/16=3t/2
甲总时间
t十（1-6t）/12
=1/12十t/2③

追答

纠正③
t十1/12时间相同
①=③
7/60=12t/5
即t=7/144
甲步行3t/2
=21/288
乙步行1/5一7t/5
=1/5一49/720
=38/288
所以步行距离
84比190
答案42比95

Answer 2

做法，三人同时出发，丙带一个人先走，中途放下，让他自己继续走到终点，丙自己回去接另一个人，带上他直奔终点，三个人同时到达终点。
有两个策略，先带甲，先带乙。

追答

策略1：
甲x，乙y，中间z，总距离x十y十z=s
乙花时间：(x十z)/12十y/5
甲花时间：x/4十(y十z)/12
丙走的路：x十z十z十z十y=x十3z十y
时间(x十3z十y)/12
上面3个时间相等。2个方程。
甲走x花的时间=丙走x十z十z=x十2z的时间
x/4=(x十2z)/12
乙走y花的时间=丙走z十z十y的时间
y/5=(2z十y)/12
三个方程，三个未知数，可以求解。

(s-y)/12十y/5=t
s/12十7y/60=t;
x/4十(s-x)/12=t
x/6十s/12=t;
(s十2z)/12=t
s/12十z/6=t;
所以
7y/60=x/6=z/6
x=z
y=10z/7
s=z十10z/7十z
=(24/7)z
x=z=(7/24)s
y=(10/7) (7/24)s
=(10/24)s
t=(7/144)s十s/12
=(19/144)s

第二种策略
先送甲再送乙
(x十z)/12十y/4=t
x/5十(z十y)/12=t
(x十3z十y)/12=t

(s-y)/12十y/4=
s/12十y/6=t;
x/5十(s-x)/12=
(7/60)x十s/12=t;
(s十2z)/12=
s/12十z/6=t

y/6=(7/60)x=z/6
y=z
x=(10/7)z
s=(10/7十1十1)z
=(24/7)z
y=z=(7/24)s
x=(10/24)s
t=s/12十(7/144)s
=(19/144)s

两种方法，使用时间相同，甲乙步行路程之比都是7：10