Question

函数f(x)=lnx–ax+ x有两个零点，求a的取值范围

Answer 1

令函数等于零，得到一个方程！方程由两个函数组成！画图呗，图像有两个交点的的范围都是取值！应该是大于零小于一吧！不对就别采纳了！当娱乐了

Answer 2

(0，1+1/e)
解：
lnx-ax+x=0
lnx=ax-x
令y1=lnx(x>0)，y2=(a-1)x
在同一xoy坐标系下分别作出y1和y2的函数图像，详见附图
欲使f(x)=lnx-ax+x有两个零点，必须使得，y1和y2的函数图像有两个交点
临界情形：y1和y2的图像相切
求出对应a值。
y1'=1/x，y2'=(a-1)
1/x=a-1.........①
lnx=(a-1)x.....②
联立①②，解得：
a=1+1/e
结合函数图像可知：
(1) a>1+1/e时，y1和y2无交点
(2) a>1+1/e时，y1和y2有一个交点
(3) 0<a<1+1/e时，y1和y2有两个交点
(4) a<0时，y1和y2有一个交点
综上，
a的取值范围是(0，1+1/e)

追答

sorry，疏漏了
应该是
(1，1+1/e)

Answer 3

1＜a＜(e+1)/e

追答