已知关于x的一元二次方程x^2+(a^2-1)x+a-2=0的一根比1大,一根比1小,则a的范围是?

谢谢... 谢谢 展开
sweetandbitter
2008-08-19 · TA获得超过8883个赞
知道大有可为答主
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既然开口向上,与x轴的两个交点就是方程的两个根,一根大于1,一根小于1,

说明1一定位于两个交点之间,结合抛物线的形状,一定可以得到1对应的y是在x轴下方的,即f(1)<0

f(x)=x^2+(a^2-1)x+a-2在 f(1)<0

即a^2+a-2<0,故 -2<a<1
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