Question

诺二次函数y=ax2+b(ab不等于0),当x取x1.x2.(x1不等于x2)时.函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为_______.

Answer 1

因为a(x1)^2+b=a(x2)^2+b,所以(x1)^2=(x2)^2；

又因为x1≠x2,所以x1与x2绝对值相等；

所以只可能x1=-(x2)；

则当x取x1+x2时，a(x1+x2)^2+b＝0＋b＝b

Answer 2

例2、若二次函数y=ax2+b(ab≠0)，当x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值是____________
　　分析：此题我们可以采用常见的将x1、x2代入解析式，由于y值相等，则可求出x1+x2的值为0，将x=0代入解析式可得函数值为b。
　　我们也可以用二次函数的对称性来解题。由于二次函数的对称性，当函数值相等时，则两点为对称点，且本题中的二次函数y=ax2+b(ab≠0)的对称轴为y轴（x=0），所以，我们也可以得到x1+x2的值为0，将x=0代入解析式可得函数值为b。