关于微分的一道题 求解答 谢谢

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zhouyl1964
2016-11-07 · TA获得超过1875个赞
知道小有建树答主
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解:∵ x=2处,△x=1,0.1,0.01
△y=y₂-y₁=x³₂-x³₁
∴ △x=1 时, △y=(2+1)³-2³=27-8=19
△x=0.1 时, △y=(2+0.1)³-2³=9.261-8=1.261
△x=0.01 时, △y=(2+0.01)³-2³=8.1206-8=0.1206
∵ x=2处,△x=1,0.1,0.01
dy/dx=3x² dy=3x²dx
∴ △x=1 时, dy=3×2²×1=12
△x=0.1 时, dy=3×2²×0.1=1.2
△x=0.01 时, dy=3×2²×0.01=0.12
初心永驻WC
2016-11-07 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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因为:△y/△x(当△y→0,△x→0时)→dy/dx
原式y=x³-1
两边同时增加一个微量:即 y+△y=(x+△x)³-1=x³+3△x*x²+3△x²+△x³
代入原式:(x³-1)+△y=x³+3△x*x²+3△x²+△x³
整理后,两边同时除以△x,得:△y=3x²+3△x*x+△x²-1
当 △x=1时,△y=3x²+3x
当 △x=0.1时,△y=3x²+0.3x-0.99
当 △x=0.01时,△y=3x²+0.03x-0.999
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