Question

已知关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m＝0 （1）求证:无论m取什么实数，方程总

已知关于x的方程x²+2（2-m）x+3-6m＝0 （1）求证:无论m取什么实数，方程总有实数根

Answer 1

x²+2（2-m）x+3-6m＝0，
判别式△=4（2-m）²-4（3-6m）
=4（4-4m+m²-3+6m）
=4（m²+2m+1）
=4（m+1）²≥0
所以无论m取什么实数，方程总有实数根。

Answer 2

就用判别式，说明当m无论取何值，总大于等于0.即可。