高等数学设fx=2/3x³,x≤1 ,x²,x>1 则fx在x=1处的左右导数存不
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若 是
f(x) = (2/3)x^3 ， x≤1 ，
f(x) = x^2 ， x > 1 ，
在 x = 1 处,
左导数 是 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1->(2/3) (x^3-1)/(x-1) = 2， 存在；
右导数 是 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1+> (x^2-2/3)/(x-1) = ∞, 不存在。
若 是
f(x) = 2/(3x^3) ， x≤1 ，
f(x) = x^2 ， x > 1 ，
在 x = 1 处,
左导数 是 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1->(2/3) (1/x^3-1)/(x-1)
= lim<x→1->-(2/3) (1+x+x^2)/x^3 = -2， 存在；
右导数 是 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1+> (x^2-2/3)/(x-1) = ∞, 不存在。
f(x) = (2/3)x^3 ， x≤1 ，
f(x) = x^2 ， x > 1 ，
在 x = 1 处,
左导数 是 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1->(2/3) (x^3-1)/(x-1) = 2， 存在；
右导数 是 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1+> (x^2-2/3)/(x-1) = ∞, 不存在。
若 是
f(x) = 2/(3x^3) ， x≤1 ，
f(x) = x^2 ， x > 1 ，
在 x = 1 处,
左导数 是 lim<x→1->[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1->(2/3) (1/x^3-1)/(x-1)
= lim<x→1->-(2/3) (1+x+x^2)/x^3 = -2， 存在；
右导数 是 lim<x→1+>[f(x)-f(1)]/(x-1)
= lim<x→1+> (x^2-2/3)/(x-1) = ∞, 不存在。
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