求第43题过程
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(43)
∫[(x-1)/(x²+2x+3)]dx
=∫[(x+1-2)/(x²+2x+3)]dx
=½∫[(2x+2)/(x²+2x+3)]dx - √2∫1/[1+(x/√2 +1/√2)²]d(x/√2)
=½ln(x²+2x+3)-√2arctan[√2·(x+1)/2] +C
∫[(x-1)/(x²+2x+3)]dx
=∫[(x+1-2)/(x²+2x+3)]dx
=½∫[(2x+2)/(x²+2x+3)]dx - √2∫1/[1+(x/√2 +1/√2)²]d(x/√2)
=½ln(x²+2x+3)-√2arctan[√2·(x+1)/2] +C
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