Question

已知关于x的一元一次方程x的平方加(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根x1和x2.

(1)求实数m的取值范围;（2）若方程的一个根为1，求m的值（有两个）（3）附图

Answer 1

（1）Δ=（2m-1）^2-4m^2>0
所以m<1/4;
(2)当x=1，所以1+2m-1+m^2=0,所以m=0或者-2；
（3）α+β=1-2m，αβ=m^2；
所以（α+β）^2-3αβ=(1-2m)^2-3m^2=6,所以m=5或者-1，因为m<1/4，所以m=-1

Answer 2

（1）△=b²-4ac≥0，即（2m-1）²-4m≥0，
4m²-8m+1≥0
m²-2m+1/4≥0
（m-1）²≥3/4
m≥1+√3/2或m≤1-√3/2
（2）