Question

在rt三角形abc中 角ABC等于90度,CD垂直AB于D,BC=a,AB=c,AC=b,CD=h,求证a b<c

Answer 1

求证：a+b<c+h，

证明：由勾股定理得   a²+b²=c²  ，
面积S=1/2ab=1/2ch ， ∴ab=ch，
∴(a+b)²-(c+h)²=a²+2ab+b²-c²-2ch-h²=-h²<0，
∴(a+b)²<(c+h)²，

∵a+b与c+h都是正数，
∴a+b<c+h。

Answer 2

角ABC等于90度,CD垂直AB于D
那么D与B重合了