怎样把一个圆五等分
一、单规作图法
以 O 为圆心, a 为半径作一个圆。
1、以 a 为半径在圆上相继取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE。
2、以 AC 为半径, A 和 D 分别为圆心, 作弧相交于 F。
3、 以 OF 为半径, A 为圆心作弧交圆 O 于 G。
4、仍以 OF 为半径, 分别以 C 和 E 为圆心, 作弧交于 H。
GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆。
二、尺规作图法
以 O 为圆心, a 为半径作一个圆。
1、作直径AD和半径OG，使OG⊥AD.
2、作OD的中点K.（OK=a/2）
3、以 K为圆心, KG为半径作弧交AD于H.(HK=KG=a√5/2)
易求得HO = HK - OK = a√5/2 - a/2 = (√5-1)a/2,GH=a√((5-√5)/2)
∴GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆。
扩展资料：
圆的性质：
1、确定一个圆的要素是圆心和半径。
2、连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
4、三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
参考资料：百度百科词条--五等分圆周
用圆规和直尺把圆五等分就是相当于在圆内内接一个五边形，他们的边所对应的弧长就是5等分圆。
具体做法如下图所示：
扩展资料
圆的特点:
1、圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。
2、圆是轴对称、中心对称图形。
3、对称轴是直径所在的直线。
4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上。
参考资料来源：百度百科-五等分圆
下面，我复制过来的
尺规作图法
以 O 为圆心, a 为半径作一个圆.
⑴ 作直径AD和半径OG，使OG⊥AD.
⑵ 作OD的中点K.（OK=a/2）
⑶以 K为圆心, KG为半径作弧交AD于H.(HK=KG=a√5/2)
易求得HO = HK - OK = a√5/2 - a/2 = (√5-1)a/2,GH=a√((5-√5)/2)
∴GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆
