Question

当x属于（0，1）时，函数f（x）=e^x-1的图像在函数g（x）=x^2-ax的上方，则

当x属于（0，1）时，函数f（x）=e^x-1的图像在函数g（x）=x^2-ax的上方，则实数a的取值范围是
A[1+e，正无穷） B[1-e，正无穷）
C[2+e,正无穷） D[2-e,正无穷）
答案是D，我想知道为什么用f'（x）＞g'（x）恒成立做是错的，谢谢

Answer 1

你考虑的太狭隘了，这个只需要（f-g ）的最小值大于零就可以，不需要（f-g）单调增

追问

但是我这样想为什么错呢，我觉得是成立的

追答

你这只说明f-g单调

但是他的图像也可以都在x轴下方

那这时f<g,也就是f的图像在g的下面

追问

但是我这样想为什么错呢，我觉得是成立的

追答

首先题目的意思是f-g>0,对吧

追问

对的

追答

但是你的意思是f-g是单调增函数，对吧

追问

不是求单调性，然后现在问题是用f'（x）＞g'（x）列式算不出答案，为什么呢

追答

f'＞g'就是f'-g'>0,就是f-g的导数

导数大于零，函数就单调增

对吧？