Question

面积相等的长方形和正方形，谁的周长最短

Answer 1

解：设s1=s2=s>0(是常数）
舍长方形的长为a,宽为b,a>b>0
ab=s1=s
C1=2(a+b)
a>b>0
a+b>=2x(ab)^1/2=2xs^1/2
当a=b=s^1/2时，a+bmin=2xs^1/2
C1min=2x2xs^1/2=4s^1/2
因为a>b,a不可能等于b,所以c1min取不到4s^1/2。
c>c1min=4s^1/2。
c1>4s^1/2
s=a^2
a=s^1/2
C2=4a=4s^1/2
c1>c2
答：正方形的周长最小。