Question

关于统计学里面的t值和调整后的判定系数R^2关系的问题

在书中是这样判定，什么时候增加新的解释变量？前提为在增加解释变量后，其调整后的判定系数R^2增加，则认为可以增加解释变量。这里判定的标准为调整的判定系数R^2是否增大，但书本中又说，当新增加的解释变量中的t的绝对值大于1，则可以肯定R^2会增加。
|t|>1 -> R^2增加。我想知道t和R^2的关系，是怎么通过t值去判定出R^2增大

Answer 1

问题：在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量, R2往往增大
这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可.
——但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整.
这就有了调整的拟合优度
在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响:
其中：n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度.
总是来说,调整的判定系数比起判定系数,除去了因为变量个数增加对判定结果的影响.