Question

我知道高阶无穷小的定义，但是如果分子分母两个分别求极限的话都为0

我知道高阶无穷小的定义，但是如果分子分母两个分别求极限的话都为0，那怎么确定哪个是高阶无穷小呢

Answer 1

从你的描述来看，你并不清楚高阶无穷小的定义。
无穷小的阶取决于两个无穷小的比值的极限，你应该通过这两个无穷小的比值的极限来判定，而不必管分子分母各自的极限。事实上，分子分母（也就是这两个无穷小）的极限理应是0，因为他们本来就是无穷小嘛。