为什么要定义原码，反吗和补码
2017-11-18 · 知道合伙人数码行家
huanglenzhi
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其实从原码到补码是一个层层递进的关系，也是一个在错误中逐步发展的过程。也就是说利用原码运算减法时出现的错误，为了解决出现了反码运算，但是反码运算时又出现了让人不满意的地方，于是为了更好的追求出现了补码。
模、补数的出现
初中还是高中或者是小学让我们知道了这样一件事情：
把某物体左旋转 90 度，和右旋转 270度，在不考虑圈数的条件下，最终的位置是相同的；
270+90=360；
把分针倒拨 20 分钟，和正拨 40分钟，在不考虑时针的条件下，效果也是相同的；
20+40=60；
把数字 87，减去 25，和加上75，在不考虑百位数的条件下，效果也是相同的；
25+75=100；
……。
总之都是会有一定的前提不考虑，可见它们的关系就是互补。而计算得到的360、60、100就是分别在不同情况下的模。知道模，就可以求一个数的补数。
用补数代替原数，就可以用加法代替减法，出现一个进位就是一个模的值。
二进制的模：
有多少位参加运算，模就是1的后面加上多少个0。
例如：2位二进制数参加运算，模就是100；即2^2=4
8位二进制数参加运算，模就是100000000；即2^8=256
二进制的补码：
求二进制数的补数，目的是往计算机里面存放。一般情况下，都是以
8 位二进制数来讨论补码。
计算时加上正数，是不需要进行求取补码的；只有进行减法（或者加上负数），才需要对减数求补码。补码就是按照
这个要求来定义的：正数不变，负数即用模减去绝对值。
例如：X = －126，其补码为 1000 0010，计算方法如下：
1 0000 0000
— 0111 1110
—————————————
1000 0010
其实就是为了存储数据，为了计算简单。既然补码就可以做到这些了，那为什么书上还有把原码和反码写出来呢蛊惑人心呢？个人认为它们是没有太多用处的，在计算机里是不存在的，就是为了可以形象的说明二进制是怎么求出补码的，只起到一个中间计算过程的作用，要不一下子写出一个数的补码也是要转几个弯的。
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
计算机中，根本就不使用原码和反码。
补码的功能，类似于：
时针，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
利用这种思路，计算机中的负数，也可以用正数（即补码）代替。
于是，计算机中，就没有负数了。
同时，减法运算，也都不存在了。
因此，借助于补码，就能统一加减法，从而简化计算机的硬件。
这就是使用补码的原因。
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在时钟中，时针转一圈，周期是 12。
正拨 9 代替倒拨 3，其算法是：9 = －3 + 周期 12。
分针，倒拨 X 分，也可用正拨（－X + 周期 60）代替。
在三角函数中，周期是 2π。
一个负角度，也能用周期，算出等效的正角度。
如：－π/2，就可以转换成成：+3π/2。
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在计算机中，8 位 2 进制，称为一个字节。
其计数周期是：2^8 = 256。
那么：
－1 的补码是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
－2 的补码是：－2 + 256 = 254 = 1111 1110(二进制)。
。。。
正数，则必须直接参加运算，不许作任何转换。
即：正数，不存在补码。
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补码，是从计数系统的周期性，推导出来的。
补码与“原码反码符号位”，并无半点关系。
由“取反加一”学习补码，就不会理解补码的作用和产生的原因。
那么，为什么要定义原码、反码、符号位？
老外数学不好，也就只能用这些骚操作，来求补码了。
