Question

高中数学三角函数关于周期和A的问题

如图，划线部分为不懂的，老师教的A是用最高点加最低点除以二，这个A是怎么求的呢？另外，我一直弄不懂周期，有时题目所得的周期是π/2=什么,有时又是π/4=什么，实在是混成一锅...劳烦大神详解，真的很想弄懂，谢谢。

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Answer 1

首先， 最低点的函数值为 -A 所以 A = 2

函数周期为 2π / w，x轴相邻交点距离是半周期，所以 π / w = π / 2，所以 w = 2

最低点代入 w x+phi = 2k π  + 3π / 2，结合 0<phi<π / 2，解得 phi = π / 6