Question

线性代数求解，写纸上，详细一点谢谢

Answer 1

5. 系数矩阵 A =
[1 2 -3 -1]
[2 3 -2 3]
[1 3 -9 -8]
初等行变换为
[1 2 -3 -1]
[0 -1 4 5]
[0 1 -6 -7]
初等行变换为尘晌
[1 0 5 9]
[0 1 -4 -5]
[0 0 -2 -2]
初等行变换为
[1 0 0 -4]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 1]
r(A) = 3, 有一个自由未知量，不妨取正册 x4，方程组化为
x1 = 4x4,
x2 = x4,
x3 = -x4
取 x4 = 1，举兄宏 得基础解系 (4 1 -1 1)^T,
方程组通解 x = k(4 1 -1 1)^T。