Question

运用二重积分介值定理解题

题目及参考答案见图片，求解释答案中标框的部分是如何分析得出的？1.介值定理在课本中的形式已经附在图中，但是我没有明白怎么就依据介值定理转化计算得出了参考答案中划框的形式的呢？求详细列出过程。。2.这之前运用估值定理所得出的结论与下面的步骤之间有什么因果联系么？或者说为什么要做前面这些呢，意义何在？

Answer 1

方框之前的工作将积分都移到一边，并估计出其范围为mM，方框里面的内容用不上积分中值定理。用连续性去理解即可。
考点即对分式积分函数进行估值。特征非常明显，类似题目可参考本题思路。

Answer 2

在一个二元函数表示的曲顶柱体中,必然存在一个介于最高点和最低点的点,过该点可以做一个与底面平行的平面,截曲顶柱体侧面形成的柱体体积和原来的曲顶柱体体积相等

追问

截面与曲顶柱体侧面形成的柱体体积？表达式是什么？为什么表达式就表示这个几何啦？
你给出的这些文字又是什么定理？由哪个高数书中的基本定理转化而来？与我问题中画框的等式是什么关系？？

可否列表达式公式的转化过程，不要直接给出全新的文字定理

Answer 3

对上下使用二重积分中值定理，分别是f（）g（）*面积D/g（）D
D和g约去，就是答案了