王老师买了一些苹果。如果每个同学分3个，多出25个；如果每个同学分5个，又少了15个。有多少同学？
20个同学。
解方程:
3x+25＝5x-15
x是20
解方程写出验算过程：
1、把未知数的值代入原方程。
2、左边等于多少，是否等于右边。
3、判断未知数的值是不是方程的解。
例如：4.6x=23
解：x=23÷4.6
x=5
检验：
把×=5代入方程得：
左边=4.6×5
=23=右边
所以，x=5是原方程的解。
王老师买了一些苹果。如果每个同学分3个，多出25个；如果每个同学分5个，又少了15个；学生数是20人；
设同学数量为x，苹果数为y。
第一个方向，苹果数一样。y=3x+25=5x-15，解方程得x=20,y=85
第二个方向，同学数一样。x=(y-25)/3=(y+15)/5，解方程同样得上面的值。
数据与数据的关系
数据在一个计算式中，则称数据存在计算关系。有些计算关系由数据的内在性质（例如系数矩阵，级数中的具体项，合式公式中的项），物理位置（一幅图像中数据的显示或表示，直角坐标系中曲线的关系，cpu阵列，数据的存储）决定。
数据与运算符的关系
1、自然数据的表示。例如求一个曲面梯形的面积.
2、人工数据的处理（例如 程序中的数据）.
3、自然数据的人工处理。例如：放大一幅图像的一部分。
在数学计算式中，数据与运算符有数据个数，左右作用，算式形式等具体细致的关系。
结果为由20个同学。
解析：本题考查的是盈亏问题的解法，一多一少，正好相差的是它们的和。即相差了25+15=40 个，会相差20个的原因，是因为由原来每人分3个，变成了每人分5个。
这样，每个同学都相差了5- -3=2个，那么求有多少同学，也就是求多少个同学就相差了40 个，即40÷2=20（个），列式解答即可。
解题过程如下：
解：
(25+15)÷(5-3)
=40÷2
=20（个）
答：有20个同学。
盈亏问题解题方法：
解盈亏问题常常用到比较法。思路是比较两种不同的做事方法，我们有如下的公式：
(盈+亏)÷分配差=参与分配的对象（一般是数量少的那个）
(大亏－小亏)÷分配差=参与分配的对象（一般是数量少的那个）
(大盈一小盈)÷分配差=参与分配的对象（一般是数量少的那个））
例、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？
解析：每间住4人，剩余20人没地方住;每间住8人，有一间缺4人没住满。
这里是把人分配给房间，看人多了还是少了。综合信息，我们可以得到：第一次分配，人没有地方住就是人多了，即是盈；第二次分配，人不够（差4人）即是亏。(盈+亏)÷分配差=房间数。
（20＋4）÷（8－4）＝6（间），再求人数：4×6＋20＝44（人）或8×6－4＝44（人）
第一个方向，苹果数一样。y=3x+25=5x-15，解方程得x=20,y=85
第二个方向，同学数一样。x=(y-25)/3=(y+15)/5，解方程同样得上面的值。
学习数学是为了解决问题，研究数学才会去把数学复杂化并证明它。所以有简单的方法就先学会它并在生活中运用自如了再去给自己限定条件复杂化吧。
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