如何证明两个偶函数的乘积是偶函数？
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设两个偶函数g（x），f（x），并设新的函数m（x）=g（x）*f（x）
现在证明m（x）是偶函数。
∵g（x）和f（x）都是偶函数。
∴g（-x）=g（x），f（-x）=f（x）（偶函数定义。）
∴m（-x）=g（-x）*f（-x）=g（x）*f（x）=m（x）
所以m（x）是偶函数（偶函数的定义）
现在证明m（x）是偶函数。
∵g（x）和f（x）都是偶函数。
∴g（-x）=g（x），f（-x）=f（x）（偶函数定义。）
∴m（-x）=g（-x）*f（-x）=g（x）*f（x）=m（x）
所以m（x）是偶函数（偶函数的定义）
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