微积分求解答
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1、原式=∫(1-3x+3x^2-x^3)/x^2dx
=∫(1/x^2-3/x+3-x)dx
=-1/x-3ln|x|+3x-(1/2)*x^2+C，其中C是任意常数
2、原式=∫[(5/3)^x-(2/3)^x]dx
=[(5/3)^x]/ln(5/3)-[(2/3)^x]/ln(2/3)+C，其中C是任意常数
3、原式=∫[1/x+1/(1+x^2)]dx
=ln|x|+arctanx+C，其中C是任意常数
4、原式=∫(x^2+x^4-1-x^2+2)/(1+x^2)
=∫[x^2-1+2/(1+x^2)]dx
=(1/3)*x^3-x+2arctanx+C，其中C是任意常数
=∫(1/x^2-3/x+3-x)dx
=-1/x-3ln|x|+3x-(1/2)*x^2+C，其中C是任意常数
2、原式=∫[(5/3)^x-(2/3)^x]dx
=[(5/3)^x]/ln(5/3)-[(2/3)^x]/ln(2/3)+C，其中C是任意常数
3、原式=∫[1/x+1/(1+x^2)]dx
=ln|x|+arctanx+C，其中C是任意常数
4、原式=∫(x^2+x^4-1-x^2+2)/(1+x^2)
=∫[x^2-1+2/(1+x^2)]dx
=(1/3)*x^3-x+2arctanx+C，其中C是任意常数
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