Question

已知函数y=Asin(ωx φ)(A，ω＞0，0＜φ＜π2)的最小值为-2，周期为π，且它

已知函数y=Asin(ωx φ)(A，ω＞0，0＜φ＜π2)的最小值为-2，周期为π，且它的图像经过点(0，-√2)求函数的表达式

Answer 1

函数y=Asin(ωx -φ)(A，ω＞0，0＜φ＜π/2)的最小值为-2,
所以A=2,
周期为π=2π/ω，ω=2.
它的图像经过点(0，-√2)，
所以-√2=2sin（-φ),sinφ=√2/2，φ=π/4，
所以y=2sin(2x-π/4),为所求。

Answer 2

如图，

追答

懂了吗？

懂了给个采纳，谢谢

Answer 3

（1）由题意知：A=3，ω=2，…（1分）由3sin（2×2π 3 +φ）=-3，…（2分）得φ+4π 3 =-π 2 +2kπ，k∈Z，…（3分）即φ=?11π 6 +2kπ，k∈Z．…（4分）而0＜φ＜π 2 ，所以k=1，φ=π 6 ．…（5分）故f（x）=3sin（2x+π 6 ）．…（6分）（2）f（x）＜3 2 等价于3sin（2x+π 6 ）＜3 2 ，即sin（2x+π 6 ）＜1 2 ，…（7分）于是2kπ-7π 6 ＜2x+π 6 ＜2kπ+π 6 （k∈Z），…（9分）解得kπ-2π 3 ＜x＜kπ（k∈Z），…（11分）故使f（x）＜3 2 成立的x的取值集合为{x|kπ?2π 3 ＜x＜kπ，k∈Z}．…（12分）

追问

A不是等于2吗