Question

微分 求导，怎么求dy和 △y

微分 求导，怎么求dy和 △y如图，一二两种做法答案不一样有没有哪个是错的

Answer 1

dy是趋近于0的东西，可以理du解为一小段y。但是是不能求出来的，dy/dx是斜率，也是增加率，它表示增加多少的x，就增加dy/dx倍的y。当△x非常小的时候，可以近似认为是直线，△y≈△x*(dy/dx)。

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）。

那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

扩展资料

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a，x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 2

dy是趋近于0的东西，他可以理解为一小段y。但是是不能求出来的，dy/dx是斜率，也是增加率，他表示你增加多少的x,我就增加dy/dx倍的y。当△x非常小的时候，可以近似认为是直线，△y≈△x*(dy/dx)。