Question

信号与系统。δ（t²–4）在负无穷到正无穷的积分怎么算？求助！

信号与系统。δ（t²–4）在负无穷到正无穷的积分怎么算？求助！第二题，e^(–t)δ（t）对t求导等于多少？怎么求？在线等……

Answer 1

通常，单位冲激函数

 

满足：

（1）当  时，

（2） 

δ（t²–4），冲激函数，t=2或-2时不为零，分区间积分：

（-∞，-2），0

[-2,2），1

[2,，+∞），2

e^(–t)δ（t）对t求导：

e^(–t)δ（t）=e^(0)δ（t）=δ（t）,所以为：δ‘（t），也就是单位冲激偶。

追问

非常感谢。但是δ（t²–4）在【2，+∞)的积分怎么是2 ？？

δ（t²–4）在正负无穷上的积分是一个数吗？该如何描述？

追答

这个分段描述，【2，+∞)说的是积分上限t的取值范围，下限都是-∞
在正负无穷上的积分是一个数

追问

哦，也就是说一般考题只会考积分上限是t，然后求积分的表达式？

追答

只是详细分析是这样

追问

关于δ[f(t)]的积分是不是专门有一个公式呀？

简单的可以分段，复杂的复合函数是不是要用公式？

追答

一般是让f(t)=0，然后判断，因为在零点才不是零值

追问

求助，f(t)周期为T，f(t)=at，t∈[–T/2，T/2)，如何将它展开为傅利叶级数？

它是个锯齿波，a为锯齿斜率

求助，最后一个问题了

求助！