如何用截面法求三重积分

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百度网友7ba0ea3
2018-05-01 · TA获得超过205个赞
知道答主
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设三元函数z=f(x,y,z)定义在有界闭区域Ω上将区域Ω任意分成n个子域Δvi(i=123…,n)并以Δvi表示第i个子域的体积.在Δvi上任取一点 作和 .如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分,记为 ,即 ,其中dv叫做体积元素。
其中,∫∫∫称为三重积分号,f(x,y,z)为被积函数,f(x,y,z)dv称为被积表达式,dv称为体积元,x、y、z为积分变量,Ω为积分区域, 为积分和。
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