Question

y=cosx ,X∈[-π/2,π/2] 与x轴所围成图形绕Y轴旋转一周所成的旋转体的体积

y=cosx ,X∈[-π/2,π/2] 与x轴所围成图形绕Y轴旋转一周所成的旋转体的体积怎么做，求大神

Answer 1

这个体积等于2πxcosx在［0，π/2］上的定积分，答案是2π(π/2-1)。

=-2π∫(π/2到0)tdsint

=-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt]

=π²+∫(π/2到0)sintdt

=2π(π/2-1)。

扩展资料

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。

Answer 2

如图

Answer 3

这个体积等于2πxcosx在［0，π/2］上的定积分，答案是2π(π/2 -1)

Answer 4

思路1：dx，即想象成一个圆环再拉伸，剪开成为长方体。2πR✖️y✖️dx对应长宽高 思路2：dy，想象成圆柱，两者转换结果相同。πR的平方✖️dy

Answer 5

取【x，x＋dx】属于【0，π／2】
dV＝2πxcosxdx
V＝∫dV＝π²－2π（0到π／2积分）