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解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)1/(n+1)=0， ∴级数的收敛半径R=1/ρ=∞。
又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1。∴丨x丨<R=∞，即级数∑x^n/(n!)在整个实数域均收敛。
∴其收敛域为，x∈(-∞,∞)。
供参考。
又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1。∴丨x丨<R=∞，即级数∑x^n/(n!)在整个实数域均收敛。
∴其收敛域为，x∈(-∞,∞)。
供参考。
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