Question

利用行列式的定义计算

Answer 1

1、第2、3、4列分别加到第一列，第一列的元素均为10；

2、第一列公因子10提到行列式外与之相乘，此时第一列的元素均为1；

3、第一行乘以(-1)分别加到其余各行，此时第一列第一个元素为1，其余元素均为零；

4、按第一列展开，实现行列式降阶，就可算出。

5、根据行列式的定义，从行列式不同行（或列）中取数的全排列，任意一种排列中全部数字之积，再把所有排列求出的积求和等于行列式的值。

扩展资料

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

参考资料来源：百度百科――行列式

Answer 2

如下

Answer 3

行列式的定义就是每一项都是取不同行不同列的元素乘积再乘以元素行顺序排列后(-1)^列的逆序数
然后你观察就发现每一项都要不能有取到0的元素才有意义，所以也就显然了，只能是第一行取第二个元素，第三行取第二个元素……以此类推

Answer 4