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第(2)小题:
延长DA与CB的延长线于E。
∵∠BAD=135°,∴∠EAD=45°,∴△EAD为等腰Rt△,∴EB=AB=1,EA=√2。同样,△EDC为等腰Rt△,DC=DE=EA+AD=3√2,∴EC=6,BC=5。
∵∠DPE=∠APE+∠APD=∠APE+45 °,又∵∠DPE=∠PDC+∠C=∠PDC+45 °,∴∠APE=∠PDC,又∵∠C=∠E,∴△AEP∽△PDC,∴EP/DC=AE/PC,(1+BP)/3√2=√2/(5-BP),∴BP=2+√3
延长DA与CB的延长线于E。
∵∠BAD=135°,∴∠EAD=45°,∴△EAD为等腰Rt△,∴EB=AB=1,EA=√2。同样,△EDC为等腰Rt△,DC=DE=EA+AD=3√2,∴EC=6,BC=5。
∵∠DPE=∠APE+∠APD=∠APE+45 °,又∵∠DPE=∠PDC+∠C=∠PDC+45 °,∴∠APE=∠PDC,又∵∠C=∠E,∴△AEP∽△PDC,∴EP/DC=AE/PC,(1+BP)/3√2=√2/(5-BP),∴BP=2+√3
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