Question

设z=f（xy,x-2y）其中f（u,v）只有二阶连续偏导数，求θz/ θy,

设z=f（xy,x-2y）其中f（u,v）只有二阶连续偏导数，求θz/ θy,多谢

Answer 1

注：为了让f的下标数字明显，我将f写成F
θz/ θy=F'1 · x +F'2 · (-2)
=xF'1 -2F'2

追问

F'2是f"吗

追答

设u=xy，v=x-2y
则z=f(u,v)
θz/ θy=θz/θu · θu/θy+θz/θv · θv/θy
因为u，v分别在f(u,v)的第一个和第二个位置，

故习惯上f'1是θz/θu，f'2是θz/θv