Question

高等数学参数方程求导

这道题我能看懂到dy/dx，这一步应该是求出y'，但之后在干啥完全看不懂，为什么要d²y/dx²？d/dt又是什么操作，d不就是一个符号吗？

Answer 1

因为函数 y = y(x) 是用参数方程 y = f(t), x = g(t) 形式给定的，
一阶导数 y' = dy/dx 也是用参数 t 的函数表示的，即 dy/dx 是 x 的复合函数。
希望二阶导数 y'' = d^2y/dx^2 也用参数 t 表示， 故有这样计算：
y'' = d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = [d(dy/dx)/dt](dt/dx) = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)

Answer 2

见附图 。

Answer 3

追问

谢谢，确实更好理解了

Answer 4

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