Question

有没有大佬知道这题怎么解？

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Answer 1

选D（如果是初中这样解）

Answer 2

如果是高中题目，可以记∠ABE=α，α 的各三角函数已知
∠CBF=π/2-2α，各三角函数可计算
BF=BC已知，按照余弦定理，CF可求

如果是初中题目，连接AF。易证AF垂直于BE
由于三角形ABE面积可求，所以AF可求
过F作AB的垂线，设垂足为G。设BG=x
利用勾股定理联立方程组，可解BG，继而用勾股定理求解CF

Answer 3

应该选D吧，可以用三角函数。
过B作CF的垂线交CF于P，CF=2×CP=2×sin∠PBC×BC=2×2×（0.5×sin∠FBC）=2×（sin（90°-∠FBA））=2×（sin（90°-2×∠EBA））=2×（sin（90°-2×atand0.5））=（2√5）/5
∴选D

Answer 4

∠2=90°-2∠1

sin(∠2/2)=(CF/2)/2

CF=4sin(∠2/2)=4sin(45°-∠1)

=4(sin45°cos∠1-cos45°sin∠1)

=2√2（cos∠1-sin∠1)

=2√2（2/√5-1/√5)

=2√2/√5

=(2/5)√10

答案是D

Answer 5

角abe记为角1，

角fbc记为角2=90度-2倍的角1

所以cos  角2 等于sin 2倍角1

tan角1=1/2所以sin 2倍角1利用2倍角公式，等于4/5

根据余弦定理，

cos角2=（FB2+BC2-FC2）/2FB FC

带进去，FB等于2，BC等于2

所以求出来CF等于五分之2倍的根号10

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用三角函数求解非常快。