Question

答案里第二步(二阶导数等于1/f’’(t))是怎么得出来的？

Answer 1

这是参数方程的求导，具体步骤如下图所示:

追问

第二步求二阶导数为什么是除以xt’而不是除以xt’’

Answer 2

第一步求出y'＝(dy/dt)/(dx/dt)＝t之后，下一步应该按复合函数求导法则做，结果是
Y''＝dy'/dt * dt/dx＝dy'/dt * 1/(dx/dt)
＝(t)'/[f'(t)]'＝1/f''(t).