40.设P(x,y)为圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点，欲使不等式x+y+m≥0恒成立,则m的取值范围是什么？
1个回答
展开全部
欲使不等式x+y+m≥0恒成立
就要圆x^2+(y-1)^2=1在直线x+y+m=0，即：y=-x-m上方
因此-m的最小值，即m的最大值是在x+y+m=0为圆下方切线的时候
这时，圆心(0,1)到直线距离为半径1
所以，|1+m|/√(1+1)=1
m=-1±√2
其中，切线在下方时，取m=-1+√2
所以，m的取值范围是：(-∞,-1+√2)
就要圆x^2+(y-1)^2=1在直线x+y+m=0，即：y=-x-m上方
因此-m的最小值，即m的最大值是在x+y+m=0为圆下方切线的时候
这时，圆心(0,1)到直线距离为半径1
所以，|1+m|/√(1+1)=1
m=-1±√2
其中，切线在下方时，取m=-1+√2
所以，m的取值范围是：(-∞,-1+√2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
