Question

请教下这个方程组怎么解三元二次方程组

（x+y）²+z（x+y-1）=1
( y+z)²+x(y+z-1)=5
(z+x)²+y(z+x-1)=9

这个方程组是由这三个式子组成，请问大神如何解答

Answer 1

给你个思路，不写详细的了：
第一个式子：（x+y）²+z（x+y-1）=1
化为：( x+y)²+z(x+y)-z=1
提取x+y公因式化为：(x+y)(x+y+z)=1+z

然后其他的也这么做三个式子就变为了：
(x+y)(x+y+z)=1+z
(y+z)(x+y+z)=5+x
(z+x)(x+y+z)=9+y
然后都相加，再把x+y+z看成一个整体，就可以求出x+y+z的值了，之后就可以分别算出每一个的值了

Answer 2

△\理论方法是：先观察三个方程,进行化简；然后求出一解；剩下就变成二元了,同样依次求解.
数学上对于三元二次方程没有给出具体例子,就是因为各个方程组都有自己的特色,这就要求我们能有敏锐洞察力,看出各个题目的特点,这也是数学的奥妙之处.