高等数学，微积分，导数？
设函数y=f（x）在点x=x₀处可微，△y=f（x₀+△x）-f（x₀），则当△x→0时，必有...
设函数y=f（x）在点x=x₀处可微，△y=f（x₀+△x）-f（x₀），则当△x→0时，必有
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我觉得搞懂这一题，需要明白dx和△x之间的关系问题。
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谢谢
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微分的几何意义。
△y=f(x0+△x)-f(x0)，而f(x)在x=x0处可微，得dy=f'(x0)dx=f'(x0)△x
得△y-dy=f(x0+△x)-f(x0)-f'(x0)△x
两边同除△x取极限
lim(△x→0)(△y-dy)/△x=lim(△x→0) [f(x0+△x)-f(x0)]/△x-f'(x)=f'(x0)-f'(x0)=0，
故△y-dy是比△x的高阶无穷小
△y=f(x0+△x)-f(x0)，而f(x)在x=x0处可微，得dy=f'(x0)dx=f'(x0)△x
得△y-dy=f(x0+△x)-f(x0)-f'(x0)△x
两边同除△x取极限
lim(△x→0)(△y-dy)/△x=lim(△x→0) [f(x0+△x)-f(x0)]/△x-f'(x)=f'(x0)-f'(x0)=0，
故△y-dy是比△x的高阶无穷小
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这个没懂f'（x0）dx=f'（x0）△x
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微分计算当中△x和dx是一个东西，就是写法不同，△x=dx
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