这个函数在(0，0)处不是有定义吗，为什么说他不连续？ 20
2个回答
展开全部
有定义不一定连续， 因有可能在该点极限不存在。
例如该题。当沿直线 y = kx 趋于原点时，
lim<x→0, y = kx→0 > f(x, y)
= lim<x→0, y = kx→0 > kx^2/[(1+k^2)x^2]
= k/(1+k^2), 其极限值取决于 k， 而 k 是任取的， 故极限值不存在。
函数也就不连续。
例如该题。当沿直线 y = kx 趋于原点时，
lim<x→0, y = kx→0 > f(x, y)
= lim<x→0, y = kx→0 > kx^2/[(1+k^2)x^2]
= k/(1+k^2), 其极限值取决于 k， 而 k 是任取的， 故极限值不存在。
函数也就不连续。
追问
谢谢你，好人一生幸福
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
连续的条件不仅要有定义，还要函数在这一点的极限等于它在这一点的函数值
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
