Question

设f(arctanx)=x^2+1，求f(x)

如题

Answer 1

解法如下：

设f(arctanx)=x^2+1，求f(x)

令arctanx=t

x=tan t

f(t)=tan t^2+1

f(x）=tan x^2+1

Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。

tan（正切）一般指正切，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

Answer 2

不妨令t=arctanx做代换