Question

线性代数：求解图中两个第7题

请给出详细解题过程

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Answer 1

左边的第七题你基本写出来了
我可以给你一个更好的解题方法
你的矩阵A=s*t^T+a*E 其中 s=(1,2,....,n)^T; t=(1,1,...,1)^T; E是单位矩阵
你要有非零解需要 -a是矩阵s*t^T的特征值
矩阵s*t^T 的秩为1, 它的特征值是n-1个0 和1个 n(n-1)/2
a=0时通解是所有的n-1个特征向量的组合, 也就是你图片上的

a=-n(n-1)/2时 通解为k*(1,2,...,n)^T

右边的第七题在我看来是显然的,
有唯一解等价条件是A可逆, 等价条件是行列式不为0
我不知道你们把什么当已知什么当未知,
你自己网上随便一搜就可以找到相应的证明了

Answer 2

你可真能想办法在这里问线性代数的求解，这是两道大题呀。