Question

如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G，垂足为点F，连结AC？

如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G，垂足为点F，连结AC。（1）求证：AC=CG；（2）若CD=8，OG=10，则⊙O的半径为多少？

Answer 1

∵CD⊥AB，BD⊥CG
∴＜CEG＝＜CFD＝90º
那么＜CDF十＜DCG＝90º
＜CGE十＜DCG＝90º
∴＜CDF＝＜CGE
∵＜CAB＝＜CDF（同弧上圆周角相等）
∴＜cAB＝＜CGE
∴AC＝CG

追问

第一小题我会，第二小题呢？

追答

∵AB是直径，CD⊥AB
∴DE＝CE＝1／2CD＝4
∵CD⊥AB，AC＝CG
∴AE＝EG
又AE＝OA十OE
EG＝OG－OE
∴OA＋OE＝OG一OE
OE＝（OG－OA）／2
即OE＝（10－OA）／2
连接OD，OD＝OA
∴Rt△DOE中，勾股定理
OD²＝OE²＋DE²
OA²＝〔（10－OA）／2〕²＋4²

Answer 2

差不多就是这样，你再自己看一下，对于几何问题把题目给的条件，再延伸到更多的条件会容易很多，希望采纳，Thanks♪(･ω･)ﾉ

Answer 3

高中数学题目，还有掉印象，但是已经完全不会做了，真怀念