Question

高等数学，关于微分方程

高等数学，关于微分方程题目如图，求这个微分方程的通解，步骤详细必采纳

Answer 1

y'=y/（y-x）
（y-x）dy=ydx
ydy=xdy+ydx
y^2/2=xy+C

y^2=2xy+C，即为所求

追问

这步是怎么得到的？

右边怎么求不定积分？

追答

额.....

xdy+ydx=0

dy/y+dx/x=0

lny=-lnx+C
lny+lnx=C
ln（xy）=C
xy=e^C=C
所以右边的相当于用到了这个里面的结论吧.....